\u00cen primul capitol sunt prezentate no\u021biunile fundamentale de algebr\u0103, topologie \u0219i teoria m\u0103surii care vor fi folosite ulterior. Cel de-al doilea capitol \u00eencepe cu precizarea no\u021biunii de grup topologic \u0219i cu c\u00e2teva exemple, continu\u0103 cu studiul problemelor legate de subgrupurile unui grup topologic, ale grupurilor c\u00e2t \u0219i ale unui astfel de grup \u0219i ale conexit\u0103\u021bii \u00een acest cadru, precum \u0219i cu studiul morfismelor de grupuri topologice. Capitolul al treilea debuteaz\u0103 cu un rezultat care arat\u0103 \u00een esen\u021b\u0103 c\u0103 este suficient s\u0103 studiem grupurile topologice Hausdorff, anume c\u0103 orice grup topologic se identific\u0103 cu un subgrup al unui produs direct dintre un grup topologic Hausdorff \u0219i un grup cu topologia grosier\u0103. Urm\u0103torul rezultat al acestui capitol arat\u0103 c\u0103 orice grup abelian infinit poate fi \u00eenzestrat cu o topologie Hausdorff nediscret\u0103 care-i d\u0103 o structur\u0103 de grup topologic. \u00cen continuare se dovede\u0219te existen\u021ba unei pseudo-matrici pe un grup topologic, fapt folosit \u00een demonstra\u021bia teoremei lui Birkhoff-Kakutani de metrizabilitate a unui grup topologic, precum \u0219i a teoremei care arat\u0103 c\u0103 orice grup topologic Hausdorff este complet regulat. Urmeaz\u0103 teorema fundamental\u0103 de izomorfism pentru grupuri topologice \u0219i prezentarea unei condi\u021bii suficiente pentru ca un morfism surjectiv continuu de grupuri topologice s\u0103 fie deschis. \u00cen cel de-al patrulea capitol, se prezint\u0103 construc\u021bia integralei Haar pe grupuri topologice local compacte, unicitatea acesteia, func\u021bia modular\u0103, precum \u0219i c\u00e2teva exemple concrete. Al cincilea capitol este dedicat celebrei teoreme a lui Yamabe, care afirm\u0103 c\u0103 orice orice grup topologic compact este limita proiectiv\u0103 de grupuri Lie. Ultimul capitol prezint\u0103 o observa\u021bie asupra func\u021biilor pozitive continue definite pe un grup topologic compact, precum \u0219i o observa\u021bie cu privire la func\u021biile coordonate.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u00cen primul capitol sunt prezentate no\u021biunile fundamentale de algebr\u0103, topologie \u0219i teoria m\u0103surii care vor fi folosite ulterior. Cel de-al doilea capitol \u00eencepe cu precizarea no\u021biunii de grup topologic \u0219i cu c\u00e2teva exemple, continu\u0103 cu studiul problemelor legate de subgrupurile unui grup topologic, ale grupurilor c\u00e2t \u0219i ale unui astfel de grup \u0219i ale conexit\u0103\u021bii […]<\/p>\n","protected":false},"featured_media":8894,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"product_brand":[],"product_cat":[982,986],"product_tag":[898],"class_list":{"0":"post-5208","1":"product","2":"type-product","3":"status-publish","4":"has-post-thumbnail","6":"product_cat-stiinte-exacte","7":"product_cat-matematica","8":"product_tag-matematica","10":"first","11":"outofstock","12":"shipping-taxable","13":"purchasable","14":"product-type-simple"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/editura-unibuc.ro\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product\/5208","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/editura-unibuc.ro\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product"}],"about":[{"href":"https:\/\/editura-unibuc.ro\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/product"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/editura-unibuc.ro\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5208"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/editura-unibuc.ro\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8894"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/editura-unibuc.ro\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5208"}],"wp:term":[{"taxonomy":"product_brand","embeddable":true,"href":"https:\/\/editura-unibuc.ro\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product_brand?post=5208"},{"taxonomy":"product_cat","embeddable":true,"href":"https:\/\/editura-unibuc.ro\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product_cat?post=5208"},{"taxonomy":"product_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/editura-unibuc.ro\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product_tag?post=5208"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}