TELEFOANE: Redacție 021 410 23 84 | Tipografie 021 315 25 10 | Librărie 021 305 37 03

O INTRODUCERE IN TEORIA GRUPURILOR TOPOLOGICE

  • Autor: Radu MICULESCU, Alexandru MIHAIL
  • An aparitie: 2009
  • Numar de pagini: 152
  • Format: B5
  • ISBN: 978-973-737-713-5

18,53 lei

În primul capitol sunt prezentate noțiunile fundamentale de algebră, topologie și teoria măsurii care vor fi folosite ulterior. Cel de-al doilea capitol începe cu precizarea noțiunii de grup topologic și cu câteva exemple, continuă cu studiul problemelor legate de subgrupurile unui grup topologic, ale grupurilor cât și ale unui astfel de grup și ale conexității în acest cadru, precum și cu studiul morfismelor de grupuri topologice. Capitolul al treilea debutează cu un rezultat care arată în esență că este suficient să studiem grupurile topologice Hausdorff, anume că orice grup topologic se identifică cu un subgrup al unui produs direct dintre un grup topologic Hausdorff și un grup cu topologia grosieră. Următorul rezultat al acestui capitol arată că orice grup abelian infinit poate fi înzestrat cu o topologie Hausdorff nediscretă care-i dă o structură de grup topologic. În continuare se dovedește existența unei pseudo-matrici pe un grup topologic, fapt folosit în demonstrația teoremei lui Birkhoff-Kakutani de metrizabilitate a unui grup topologic, precum și a teoremei care arată că orice grup topologic Hausdorff este complet regulat. Urmează teorema fundamentală de izomorfism pentru grupuri topologice și prezentarea unei condiții suficiente pentru ca un morfism surjectiv continuu de grupuri topologice să fie deschis. În cel de-al patrulea capitol, se prezintă construcția integralei Haar pe grupuri topologice local compacte, unicitatea acesteia, funcția modulară, precum și câteva exemple concrete. Al cincilea capitol este dedicat celebrei teoreme a lui Yamabe, care afirmă că orice orice grup topologic compact este limita proiectivă de grupuri Lie. Ultimul capitol prezintă o observație asupra funcțiilor pozitive continue definite pe un grup topologic compact, precum și o observație cu privire la funcțiile coordonate.

4,190 total views, 4 views today

Categorii: , Etichetă:

Recenzii

Nu există recenzii până acum.

Numai clienții autentificați care au cumpărat acest produs pot lăsa o recenzie.